设满足y≥|x－a|的点(x,y)的集合为A．满足y≤－|x|＋b的点的集合为B,其中a,b为正数且A∩B≠(空集)

设满足y≥|x－a|的点(x,y)的集合为A．满足y≤－|x|＋b的点的集合为B,其中a,b为正数且A∩B≠(空集) (1)a,b之间有什么关系(2)求A∩B的图形的面积

(1)作函数y=|x-a|及y=-|x|+b的图象，画出y≥|x-a|及y≤-|x|+b的区域，又A∩B≠Φ则b≥a.
(2)当b>a时，A∩B表示一矩形区域。各边所在直线方程分别为：x-y-a=0;x-y-b=0;x+y-a=0; x+y-b=0.
∴矩形两边的长分别是两平行线的距离 ∴面积为1/2(b^2-a^2)
当b=a时，面积为0.
综上所述，所求面积为1/2(b^2-a^2)
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追问

多谢  可惜我已经大学毕业了

追答

毕竟5年了

设满足y大于等于Ix-aI的点（x,y)的集合为A，满足y小于等于-IxI+b的点的集合为B， 设实数x,y满足x+y=9,求x^2+y^2的最小值 设平面上的向量a,b,x,y满足关系a=y-x,b=2x-y,设a与b的模为1,且互相垂直,则x与y的夹角为多少 设平面内四个向量a,b,x,y,满足a=y-x,b=2x-y,a⊥b,a的绝对值＝b的绝对值＝1，用a,b表示x,y; 设x：y：z=2：3：5，且满足3x-3y+z=a，求2x+3y-4z的值 设A={（x，y）|y=更号（9-x^2）},B={(x,y)|y=x+a},若A∩B不等于空集,则实数a满足的条件是 为什么 定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x满足条件f(x)=2b－f(2a－x)，则y=f(x)关于点(a,b)对称 设集合A＝｛(x,y)｜ 4x+y=6｝ B=｛(x,y) ｜3X+2Y=7｝则满足条件C≤A∩B的集合C是.. 设实数x y 满足x 的平方+(y-1)的平方=1 设A=｛x|-1≤x≤｝,B=｛y|y=x+q,x∈A｝,c｛y|y=x的平方，x∈A｝